طراحی آزمایش

1. درک مسئله و تعریف هدف

• هدف چیست؟ (بهینه‌سازی، مقایسه، غربالگری عوامل مؤثر، مدل‌سازی)

• متغیر پاسخ (Response Variable): چیست؟ چگونه اندازه‌گیری می‌شود؟

• عوامل (Factors): چه متغیرهای مستقلی می‌توانند بر پاسخ تأثیر بگذارند؟ (دما، زمان، غلظت، مواد اولیه و…)

• سطح عوامل (Levels): هر عامل در چه سطوحی بررسی شود؟ (مثلاً دما: 50°C و 70°C)

2. انتخاب طرح آزمایش مناسب

انتخاب طرح بستگی به تعداد عوامل، هدف و منابع دارد.

3. مراحل اجرای طراحی آزمایش

الف) پیش آزمایش و تکرارپذیری:

• از تکرار (Replication) برای برآورد خطای آزمایشی استفاده کنید.

• ترتیب آزمایش‌ها را به صورت تصادفی (Randomization) اجرا کنید تا اثر عوامل مزاحم کنترل شود.

• در صورت امکان از بلوک‌بندی (Blocking) برای حذف اثر منابع تغییرات شناخته شده (مانند دسته مواد اولیه، اپراتور) استفاده کنید.

ب) اجرای آزمایش‌ها:

• دقیقاً طبق طرح و ترتیب تصادفی اجرا شود.

• داده‌ها با دقت ثبت شوند.

ج) تحلیل داده‌ها:

• از آنالیز واریانس (ANOVA) برای شناسایی عوامل معنادار استفاده کنید.

• نمودارهای تعامل و اصلی را بررسی کنید.

• یک مدل ریاضی (رگرسیون) برای پیش‌بینی پاسخ بسازید.

• بررسی مشاهدات پرت، باقیمانده‌ها و فرضیات مدل.

د) تفسیر نتایج و نتیجه‌گیری:

• شرایط بهینه را شناسایی کنید.

• پیش‌بینی‌های مدل را با یک آزمایش تاییدی اعتبارسنجی کنید.

• نتایج را ارائه و مستند کنید.

4. نرم‌افزارهای مفید

• Minitab: بسیار کاربرپسند و استاندارد برای DOE.

• Design-Expert: تخصصی برای طراحی آزمایش و بهینه‌سازی.

• JMP: رابط بصری و تحلیل‌های پیشرفته.

• R (بسته هایی مثل DoE.base, rsm): رایگان و قدرتمند.

5. مثال کاربردی (ساده)

هدف: افزایش بازده یک واکنش شیمیایی.

• پاسخ: درصد بازده.

• عوامل و سطوح:

  • A: دما (60°C ، 80°C)

  • B: زمان (30 دقیقه، 60 دقیقه)

  • C: غلظت کاتالیست (1% ، 2%)

• طرح انتخابی: طرح کامل عاملی (2^3 = 8 آزمایش).

پس از اجرا و تحلیل ANOVA، می‌توان فهمید کدام عامل اصلی و کدام تعامل دو یا سه‌عاملی معنادار است و ترکیب بهینه برای بیش‌ترین بازده کدام است.

6. نکات کلیدی برای موفقیت

• اول غربالگری، سپس بهینه‌سازی: ابتدا عوامل مهم را از بین عوامل زیاد جدا کنید.

• KISS Principle: طراحی را تا جایی که ممکن است ساده نگه دارید.

• تصادفی‌سازی: هرگز فراموش نکنید!

• اعتبارسنجی: حتماً نقطه بهینه پیشنهادی را در آزمایش تاییدی بررسی کنید.

• مستندسازی: همه چیز را ثبت کنید.

بخش پیشرفته‌تر: استراتژی‌های طراحی آزمایش

6. استراتژی‌های دو مرحله‌ای (ردیابی + بهینه‌سازی)

در عمل، اغلب از یک رویکرد دو مرحله‌ای استفاده می‌شود:

مرحله ۱: طراحی غربالگری (Screening)

• هدف: شناسایی عوامل کلیدی از بین ده‌ها عامل احتمالی

• طرح‌های مناسب: پلاتک-برمن، عاملی کسری با رزولوشن III یا IV

• نکته: در این مرحله، فرض بر این است که تعداد کمی از عوامل اثر اصلی قوی دارند (اصل پارتو)

مرحله ۲: طراحی بهینه‌سازی (Optimization)

• هدف: یافتن شرایط بهینه پس از شناسایی عوامل کلیدی

• طرح‌های مناسب:

  • طرح سطح پاسخ (RSM): Box-Behnken، Central Composite Design (CCD)

  • طرح عاملی کامل: برای عوامل ۲-۴ تایی

7. انواع طرح‌های سطح پاسخ (RSM)

۸. مثال عملی پیچیده‌تر

مشکل: بهینه‌سازی کیفیت کیک

• پاسخ‌ها (متغیرهای وابسته):
  ۱. ارتفاع کیک (میلی‌متر)
  ۲. یکنواختی بافت (امتیاز ۱-۱۰)
  ۳. رطوبت (%)

• عوامل کنترل‌پذیر:

  • آرد (گرم): ۱۰۰، ۱۲۰، ۱۴۰

  • شکر (گرم): ۸۰، ۱۰۰، ۱۲۰

  • دمای فر (°C): ۱۵۰، ۱۷۰، ۱۹۰

  • زمان پخت (دقیقه): ۲۵، ۳۰، ۳۵

• عوامل مزاحم (بلوک‌ها):

  • دسته تخم مرغ

  • اپراتور

  • روز آزمایش

طراحی انتخابی:

۱. ابتدا یک طرح غربالگری با سطوح بالا-پایین برای ۴ عامل (۱۶ آزمایش با تکرار)
۲. تحلیل: شناسایی که آرد و دما بیشترین اثر را دارند
۳. سپس یک Box-Behnken برای این دو عامل کلیدی (۹ آزمایش)
۴. تحلیل RSM: یافتن نقطه بهینه برای حداکثر ارتفاع و یکنواختی

۹. تحلیل چندپاسخی (Multi-Response Optimization)

وقتی چند پاسخ داریم که ممکن اهداف متضادی داشته باشند:

روش‌ها:

۱. روش سطح مطلوب (Desirability Function):

• هر پاسخ به یک مقدار مطلوبیت بین ۰ تا ۱ تبدیل می‌شود

• میانگین هندسی مطلوبیت‌ها محاسبه می‌شود

• شرایطی که میانگین مطلوبیت را ماکزیمم کند، انتخاب می‌شود

۲. روش محدودیت‌ها (Constraint Method):

• یک پاسخ به عنوان هدف اصلی انتخاب می‌شود

• پاسخ‌های دیگر به عنوان محدودیت تعریف می‌شوند

• بهینه‌سازی با در نظر گرفتن محدودیت‌ها

۱۰. طراحی برای فرآیندهای پویا

گاهی عوامل و پاسخ‌ها در طول زمان تغییر می‌کنند:

طراحی آزمایش‌های دنباله‌ای (Sequential DOE):

۱. مرحله ۱: جمع‌آوری داده‌های اولیه
۲. مرحله ۲: تحلیل و به روزرسانی مدل
۳. مرحله ۳: طراحی آزمایش بعدی بر اساس اطلاعات جدید
۴. تکرار تا رسیدن به دقت مورد نظر

۱۱. طراحی مقاوم (Robust Design) یا طراحی تاگوچی

• هدف: کاهش حساسیت محصول/فرآیند به عوامل غیرقابل کنترل (نویز)

• استراتژی: کنترل عوامل نویز در بلوک‌ها و یافتن شرایطی که تغییرپذیری را مینیمم کند

مثال طراحی تاگوچی:

• عوامل کنترل: مواد، پارامترهای ماشین

• عوامل نویز: رطوبت محیط، تغییرات ولتاژ

• طرح: آرایه درونی (عوامل کنترل) × آرایه بیرونی (عوامل نویز)

۱۲. طراحی برای سیستم‌های غیرخطی پیچیده

برای سیستم‌هایی که رفتار بسیار غیرخطی دارند:

طرح‌های فضای‌پرش (Space-Filling Designs):

• Latin Hypercube Sampling (LHS): توزیع یکنواخت نقاط در فضای عامل

• Uniform Designs: بهینه برای مدل‌های کامپیوتری پر هزینه

• مزیت: مناسب برای سطوح زیاد هر عامل (بیش از ۳ سطح)

۱۳. اعتبارسنجی و آنالیز خطا

ارزیابی مدل:

R² (ضریب تعیین):       سهم تغییرات توضیح داده شده توسط مدل
R²-adjusted:           R² تعدیل شده برای تعداد پارامترها
PRESS (Predicted Residual Sum of Squares): معیار توانایی پیش‌بینی
Lack-of-fit test:     بررسی کفایت مدل

نمودارهای تشخیصی:

۱. نمودار باقیمانده‌ها در مقابل مقادیر پیش‌بینی شده

• بررسی فرض واریانس ثابت
  ۲. نمودار احتمال نرمال باقیمانده‌ها

• بررسی نرمال بودن خطاها
  ۳. نمودار باقیمانده‌ها در مقابل ترتیب اجرا

• بررسی استقلال خطاها

۱۴. مثال عددی کامل (با تحلیل)

داده‌های یک آزمایش 2³ کامل عاملی:

تحلیل اثرات اصلی:

• اثر دما = میانگین(78,85,82,90) – میانگین(65,72,70,75) = 83.75 – 70.5 = +13.25

• اثر زمان = میانگین(72,85,75,90) – میانگین(65,78,70,82) = 80.5 – 73.75 = +6.75

• اثر کاتالیست = میانگین(70,82,75,90) – میانگین(65,78,72,85) = 79.25 – 75 = +4.25

۱۵. نکات عملی اجرا

قبل از آزمایش:

• پایلوت آزمایشی: یک آزمایش کوچک برای بررسی روش‌ها

• بررسی قابلیت اندازه‌گیری سیستم (MSA): اطمینان از دقت ابزار اندازه‌گیری

• برنامه اضطراری: برای مشکلات احتمالی

در حین آزمایش:

• کنترل مستندات: ثبت تمام انحرافات از پروتکل

• نمونه‌های ذخیره: برای بررسی‌های احتمالی آینده

• بازرسی دوره‌ای: اطمینان از ثبات شرایط

پس از آزمایش:

• آنالیز سریع: تحلیل اولیه بلافاصله پس از آزمایش

• گزارش نهایی: شامل روش، داده‌ها، تحلیل، نتایج و توصیه‌ها

• برنامه اقدام: اقدامات بعدی بر اساس یافته‌ها

۱۶. منابع رایج خطا و راه‌حل‌ها

۱۷. روندهای جدید در طراحی آزمایش

• DOE برای داده‌های بزرگ: ترکیب با تکنیک‌های یادگیری ماشین

• طراحی‌های سازگار: برای سیستم‌های پویا و غیرایستا

• DOE دیجیتال: استفاده از شبیه‌سازی کامپیوتری قبل از آزمایش فیزیکی

• طراحی برای افزودنی‌سازی: برای پرینت سه‌بعدی و ساخت افزودنی

بخش تخصصی‌تر: کاربردهای پیشرفته و مطالعات موردی

۱۸. طراحی آزمایش در حوزه‌های تخصصی

الف) صنایع داروسازی و فرمولاسیون

چالش: عوامل بسیار زیاد، محدودیت‌های ایمنی، هزینه بالای مواد
راهکار: طراحی مخلوط (Mixture Design) + طراحی عاملی

مثال: فرمولاسیون کرم پوست

• اجزای مخلوط (مجموع=۱۰۰٪):

  • روغن پایه (X₁): ۵۰-۷۰٪

  • امولسیفایر (X₂): ۵-۱۵٪

  • عامل فعال (X₃): ۱-۵٪

  • آب (X₄): باقیمانده

• پاسخ‌ها:

  • ویسکوزیته

  • پایداری پس از ۳ ماه

  • سرعت نفوذ پوستی

• طرح انتخابی: Simplex Lattice Design برای اجزای مخلوط + طرح عاملی برای عوامل فرآیندی (دما همزدن، سرعت خنک‌سازی)

ب) صنایع غذایی و توسعه محصول

چالش: ارزیابی حسی ذهنی، تغییرپذیری مواد اولیه طبیعی

مثال: توسعه نوشیدنی ورزشی

عوامل:
1. غلظت کربوهیدرات (۴٪، ۶٪، ۸٪)
2. نسبت گلوکز به فروکتوز (۱:۱، ۲:۱، ۱:۲)
3. غلظت الکترولیت (منیزیم، سدیم، پتاسیم)
4. pH (۳.۵، ۴.۰، ۴.۵)

پاسخ‌ها:
• امتیاز طعم (پانل ارزیابان حسی)
• زمان جذب (آزمایش in vitro)
• ماندگاری (تست شتاب‌یافته)

طرح: D-Optimal Design با ۲۰ آزمایش (بهینه برای مدل درجه دوم با محدودیت‌های عملی)

ج) فرآیندهای شیمیایی و راکتورها

چالش: رفتار غیرخطی، اثرات تعاملی قوی، محدودیت‌های ایمنی

مثال: بهینه‌سازی سنتز نانوذرات

عوامل کنترل:
A: غلظت پیش‌ماده (۰.۱-۰.۵ M)
B: دمای واکنش (۸۰-۱۸۰°C)
C: زمان واکنش (۱-۱۲ ساعت)
D: pH (۷-۱۱)

پاسخ‌ها:
• اندازه ذره (nm)
• یکنواختی توزیع (PDI)
• بازده (٪)
• خلوص (XRD)

استراتژی:
۱. غربالگری: طرح پلاتک-برمن ۱۲ نقطهای
۲. بهینه‌سازی: CCD با ۳۰ آزمایش
۳. اعتبارسنجی: ۳ آزمایش تاییدی در نقطه بهینه پیش‌بینی‌شده

۱۹. طراحی آزمایش‌های بلوکی پیشرفته

بلوک‌بندی ناقص (Incomplete Block Designs)

وقتی نمی‌توان تمام تیمارها را در یک بلوک اجرا کرد:

مثال کشاورزی: مقایسه ۸ رقم گندم در مزارع ۴ قطعه‌ای

• طرح: بلوک ناقص متعادل (BIBD)

• هر بلوک: ۴ رقم

• هر رقم: در ۴ بلوک مختلف ظاهر می‌شود

• تعادل: هر جفت رقم با هم در تعداد بلوک‌های مساوی

بلوک‌بندی شکافته شده (Split-Plot Designs)

وقتی برخی عوامل سخت‌تر یا گران‌تر برای تغییر هستند:

مثال صنعتی: بررسی اثر ماده اولیه و پارامترهای ماشین

• واحد آزمایشی اصلی (Whole Plot): دسته ماده اولیه (تغییر سخت)

• واحد فرعی (Subplot): تنظیمات ماشین (تغییر آسان)

طرح:

بلوک ۱:
  دسته A: سرعت بالا، سرعت متوسط، سرعت پایین
  دسته B: سرعت بالا، سرعت متوسط، سرعت پایین

بلوک ۲:
  دسته C: سرعت بالا، سرعت متوسط، سرعت پایین
  دسته D: سرعت بالا، سرعت متوسط، سرعت پایین

۲۰. طراحی آزمایش‌های دنباله‌ای تطبیقی

برای سیستم‌های پویا یا زمانی که اطلاعات اولیه کم است:

روش پاسخ سطح دنباله‌ای:

مرحله ۰: طراحی اولیه (۲^k + نقاط مرکزی)
مرحله ۱: تحلیل، محاسبه گرادیان
مرحله ۲: حرکت در جهت شیب تا بهبود پاسخ
مرحله ۳: طراحی جدید حول نقطه جدید
مرحله ۴: تکرار تا رسیدن به بهینه

الگوریتم بهینه‌سازی سیمیپلکس (Simplex):

برای یافتن بهینه با حداقل تعداد آزمایش:
۱. شروع با k+1 نقطه (برای k عامل)
۲. حذف بدترین نقطه
۳. انعکاس نقطه حذف‌شده
۴. ادامه تا همگرایی

۲۱. طراحی برای مدل‌های درجه دوم و بالاتر

مشخصات طرح‌های درجه دوم:

مدل ریاضی درجه دوم:

Y = β₀ + ΣβᵢXᵢ + ΣβᵢⱼXᵢXⱼ + ΣβᵢᵢXᵢ² + ε

شرایط بهینه (برای ماکزیمم):
۱. ∇Y = 0 (گرادیان صفر)
۲. ماتریس Hessian منفی‌معین باشد

۲۲. طراحی آزمایش‌های چندهدفه

مثال: بهینه‌سازی فرآیند تزریق پلاستیک

اهداف متضاد:
1. زمان چرخه مینیمم ← تولید بیشتر
2. استحکام ماکزیمم ← کیفیت بهتر
3. مصرف انرژی مینیمم ← هزینه کمتر

متغیرهای کنترل:
• دمای مذاب
• فشار تزریق
• زمان سردسازی
• سرعت تزریق

روش سطح مطلوبیت (Desirability):

مرحله ۱: تعریف تابع مطلوبیت برای هر پاسخ:
   dᵢ = 0 (غیرقابل قبول)
   dᵢ = 1 (ایده‌آل)

مرحله ۲: محاسبه مطلوبیت کلی:
   D = (d₁ × d₂ × ... × dₙ)^(1/n)

مرحله ۳: ماکزیمم کردن D

۲۳. طراحی برای داده‌های غیرنرمال

الف) داده‌های باینری (موفقیت/شکست):

• طرح: طراحی عاملی

• تحلیل: رگرسیون لجستیک

• تابع پیوند: logit(p) = ln(p/(1-p))

ب) داده‌های شمارشی (Count Data):

• تحلیل: رگرسیون پواسون یا منفی دوجمله‌ای

• تابع پیوند: ln(μ)

ج) داده‌های زمان تا شکست (Survival Data):

• طرح: Censored Designs

• تحلیل: مدل‌های خطر متناسب کاکس

۲۴. طراحی آزمایش‌های کامپیوتری (Computer Experiments)

برای شبیه‌سازی‌های پیچیده و گران:

ویژگی‌ها:

• بدون خطای آزمایشی (Reproducible)

• خروجی‌های چندگانه

• اغلب غیرخطی و پیچیده

طرح‌های مناسب:

۱. نمونه‌گیری هایپرکوب لاتین (LHS): پوشش یکنواخت فضا
۲. طرح‌های یکنواخت (Uniform): کمینه کردن فاصله بین نقاط
۳. طرح‌های ماکزیمم-مینیمم (Maximin): ماکزیمم کردن حداقل فاصله

مدل‌سازی با Gaussian Process:

Y(x) = μ + Z(x)
Z(x) ~ GP(0, σ²R)
R(xᵢ, xⱼ) = exp(-Σθₖ|xᵢₖ - xⱼₖ|²)

۲۵. طراحی برای سیستم‌های چندمقیاسی

مثال صنعت نیمه‌هادی:

سطح ۱: طراحی تراشه (عوامل: معماری، مواد)
سطح ۲: ساخت (عوامل: پارامترهای لیتوگرافی)
سطح ۳: بسته‌بندی (عوامل: دمای اتصال، فشار)

هر سطح آزمایشات خود را دارد اما خروجی نهایی تابعی از همه سطوح است.

رویکرد چندسطحی:

۱. طراحی تودرتوی (Nested): هر سطح درون سطح بالاتر
۲. طراحی متقاطع (Crossed): ترکیب سطوح مختلف
۳. طراحی سلسله‌مراتبی: بهینه‌سازی هر سطح با در نظر گرفتن اثرات سطوح دیگر

بخش استراتژیک و فلسفه طراحی آزمایش: از تئوری تا حکمت عملی

۳۱. تفکر سیستمی در طراحی آزمایش

طراحی آزمایش تنها یک تکنیک آماری نیست؛ یک فلسفه تحقیق است که بر تفکر سیستمی استوار است:

اصول کلان تفکر سیستمی در DOE:

1. کل‌نگری: سیستم را به اجزاء تجزیه می‌کنیم اما اثرات متقابل را فراموش نمی‌کنیم

2. سلسله مراتب: سطوح مختلف تأثیر (اصلی، تعاملی، درجه بالا) را شناسایی می‌کنیم

3. مرزها: مشخص می‌کنیم چه عواملی داخل سیستم هستند و چه عواملی خارج از مرز کنترل ما

4. تعادل: بین جزئیات و کلیات، دقت و عملی بودن، کنترل و انعطاف

۳۲. استراتژی‌های مدیریت ریسک با DOE

DOE به عنوان ابزار کاهش ریسک فنی:

• ریسک عدم شناسایی عوامل کلیدی: ← با غربالگری سیستماتیک

• ریسک از دست دادن تعاملات مهم: ← با طرح‌های با رزولوشن مناسب

• ریسک نتایج غیرقابل تعمیم: ← با بلوک‌بندی و تصادفی‌سازی

• ریسک عدم تکرارپذیری: ← با تکرار و اعتبارسنجی

ماتریس ریسک-بازده در انتخاب طرح:

محور X: پیچیدگی طرح (تعداد آزمایشات)
محور Y: اطلاعات کسب شده

طرح‌های کم ریسک-کم بازده: غربالگری اولیه
طرح‌های پرریسک-بازده بالا: CCD با نقاط آلفای بزرگ

۳۳. اقتصاد طراحی آزمایش

تحلیل هزینه-فایده:

هزینه‌های DOE:
1. هزینه آزمایش‌ها (مواد، زمان، نیروی انسانی)
2. هزینه طراحی و تحلیل
3. هزینه فرصت (زمان از دست رفته)

منافع DOE:
1. کاهش هزینه‌های آینده (کاهش ضایعات، بهبود بازده)
2. افزایش درآمد (کیفیت بهتر، محصول جدید)
3. صرفه‌جویی زمانی (رسیدن سریع‌تر به نتیجه)
4. دانش سیستماتیک (سرمایه فکری)

نقطه سربه‌سر در DOE:

تعداد آزمایش‌هایی که باید با DOE صرفه‌جویی شود تا هزینه طراحی جبران شود:

نقطه سربه‌سر = (هزینه طراحی DOE) / (متوسط هزینه هر آزمایش سنتی - هزینه هر آزمایش DOE)

۳۴. روانشناسی و عوامل انسانی در DOE

موانع روانی پذیرش DOE:

1. ترس از ریاضیات: ← آموزش با مثال‌های ملموس

2. عجله برای نتیجه: ← نشان دادن مثال‌های شکست‌های ناشی از عجله

3. اعتماد به شهود: ← مقایسه شهود با نتایج DOE

4. مقاومت در برابر تغییر: ← مشارکت دادن افراد در فرآیند طراحی

استراتژی‌های غلبه بر مقاومت:

• پایلوت موفق: یک پروژه کوچک با نتایج درخشان

• مشارکت تیم: افراد را در طراحی آزمایش شریک کنید

• آموزش تدریجی: از مفاهیم ساده شروع کنید

• داده‌های قانع‌کننده: نتایج کمی و واضح ارائه دهید

۳۵. اخلاق در طراحی آزمایش

ملاحظات اخلاقی در حوزه‌های مختلف:

الف) تحقیقات پزشکی و بالینی:

• رضایت آگاهانه

• تصادفی‌سازی اخلاقی

• توقف زودرس در صورت اثربخشی یا آسیب

• حفظ حریم خصوصی داده‌ها

ب) تحقیقات اجتماعی و روانشناسی:

• اجتناب از فریب

• محرمانگی

• حق ترک آزمایش

• محافظت از گروه‌های آسیب‌پذیر

ج) تحقیقات صنعتی و محیط زیستی:

• ایمنی کارکنان

• مسئولیت زیست‌محیطی

• شفافیت نتایج

• در نظر گرفتن اثرات بلندمدت

۳۶. طراحی آزمایش در چارچوب نوآوری

DOE به عنوان موتور نوآوری سیستماتیک:

چرخه نوآوری با DOE:
1. اکتشاف: غربالگری عوامل جدید
2. توسعه: بهینه‌سازی پارامترها
3. مقیاس‌پذیری: DOE برای مقیاس‌گذاری
4. بهبود مستمر: DOE برای بهبود پیوسته

DOE در مراحل مختلف چرخه عمر محصول:

۳۷. حکمت عملی از تجربیات واقعی

ده قانون طلایی از متخصصان با تجربه:

۱. قانون پارتو در DOE: ۲۰٪ عوامل، ۸۰٪ اثر را ایجاد می‌کنند.

۲. قانون KISS: ساده شروع کنید، در صورت نیاز پیچیده شوید.
(Keep It Simple, Statistician!)

۳. قانون تصادفی‌سازی: اگر تصادفی نکنی، شیطنت می‌کنی!
(اثر عوامل مزاحم کنترل نشده)

۴. قلمروگرایی: ابتدا فضای عامل را با نقاط مرکزی و گوشه‌ای بپیمایید، سپس جزئی‌تر شوید.

۵. قانون تعاملات: جهان خطی نیست! همیشه به دنبال تعاملات باشید.

۶. قانون تکرار: بدون تکرار، فقط حدس می‌زنی، نتیجه‌گیری نمی‌کنی.

۷. قانون اعتبارسنجی: اگر آزمایش تاییدی نکنی، DOE نکرده‌ای!

۸. قانون مستندسازی: اگر ثبت نکنی، اتفاق نیفتاده!

۹. قانون ارتباطات: اگر نتوانی نتایج را به مدیر غیرفنی توضیح دهی، تحلیل را کامل نکرده‌ای.

۱۰. قانون تواضع علمی: DOE به تو پاسخ می‌دهد، نه آنچه می‌خواهی بشنوی!

۳۸. معماری دانش در پروژه‌های DOE

ساختار دانش ایجاد شده:

سطح ۱: داده‌های خام (Data)
سطح ۲: اطلاعات (روابط و الگوها)
سطح ۳: دانش (مدل‌های پیش‌بینی‌کننده)
سطح ۴: خرد (اصول طراحی و بهینه‌سازی)

مدیریت دانش DOE در سازمان:

• بانک طرح‌های موفق: آرشیو طرح‌های اجرا شده و نتایج

• کتابخانه مدل‌ها: معادلات رگرسیونی حوزه‌های مختلف

• جامعه‌ی عمل: گروه‌های تخصصی DOE در سازمان

• الگوهای طراحی: Template طرح‌های پرکاربرد